Mesures de dépendance pour les processus alpha-stables

Ludovic D'Estampes 1 Bernard Garel 2 Dag Tjøstheim 3
1 MAIAA-PROBA - Equipe MAIAA-PROBA
MAIAA - ENAC - Laboratoire de Mathématiques Appliquées, Informatique et Automatique pour l'Aérien
Résumé : Certains domaines comme celui de la finance ou celui des télécommunications sont confrontés à des données qui présentent une grande variabilité. Le grand nombre de points extrêmes, qui ne peuvent pas tous être considérés comme des points aberrants, entraîne une forte variance empirique. Les modèles utilisant des variances finies semblent alors inadaptés. Or un des outils les plus utilisés en séries chronologiques est la corrélation sous forme d'auto-corrélation ou d'auto-corrélation partielle. C'est une mesure de dépendance entre deux variables aléatoires réelles de variance finie. Dans le cas des lois alpha-stables, dès que alpha est strictement inférieur à 2, cette corrélation n'est plus définie. Nous avons alors besoin de développer d'autres mesures de dépendance utilisant des moments d'ordre inférieur à alpha, comme le coefficient de covariation, ou n'utilisant aucun moment, comme la codifférence. Dans un premier temps, nous allons donc nous intéresser aux différentes mesures de dépendance dans le cas des lois alpha-stables, en présenter une nouvelle et les comparer. Dans un second temps, nous allons les utiliser dans le cadre de l'identification des processus ARMA alpha-stables.
Type de document :
Communication dans un congrès
34èmes journées de Statistique de la SFdS, May 2002, Louvain-la-Neuve, Belgique
Liste complète des métadonnées

https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-01330453
Contributeur : Ludovic D'Estampes <>
Soumis le : lundi 13 juin 2016 - 17:22:02
Dernière modification le : vendredi 7 décembre 2018 - 13:08:02

Annexe

Identifiants

  • HAL Id : hal-01330453, version 1

Citation

Ludovic D'Estampes, Bernard Garel, Dag Tjøstheim. Mesures de dépendance pour les processus alpha-stables. 34èmes journées de Statistique de la SFdS, May 2002, Louvain-la-Neuve, Belgique. 〈hal-01330453〉

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