Optimisation globale sous incertitudes : algorithmes stochastiques et bandits continus avec application à la planification de trajectoires d’avions

Résumé : Dans cet exposé, nous présenterons l’étude théorique et numérique d’algorithmes d’optimisation stochastiques adaptés au traitement du problème de planification des trajectoires d’avions en environnement incertain. L’optimisation des temps de vol et de la consommation de carburant est un élément central de la compétitivité des compagnies aériennes. Elles sont à la recherche d’outils permettant d’optimiser le choix de leurs routes aériennes avec toujours plus de précision. Pourtant, les méthodes actuellement disponibles pour l’optimisation de ces routes aériennes requièrent l’utilisation de représentations simplifiées des performances avion. Nous proposons, dans cette thèse, de répondre à cette exigence de précision et d’adapter, par conséquent, nos méthodes de résolution aux contraintes de la modélisation industrielle des performances avion tout en tenant compte de l’incertitude qui pèse sur les conditions réelles de vol (trafic aérien et conditions atmosphériques). Nous appuyons notre démarche par trois contributions scientifiques. Premièrement, nous avons mis en place un environnement de test pour algorithmes d’optimisation de trajectoires. Ce cadre a permis d’unifier la procédure de test pour l’ensemble des modèles de performances avion. Deuxièmement, nous avons développé et analysé sur le plan théorique deux nouveaux algorithmes d’optimisation stochastique globale en l’absence de dérivés. La première approche, très générique, n’utilise pas d’information particulière liée à la dynamique avion. Il s’agit de l’algorithme NSA basé sur la méthode du recuit simulé. Les développements théoriques ont abouti à la formulation des conditions et vitesse de convergence de cet algorithme. La seconde approche, l’algorithme SPY, est plus spécifique, il utilise une information de régularité lipschitzienne autour de l’optimum recherché. Il s’agit d’un algorithme de type bandits Lipschitz, basé sur la méthode de Piyavskii. De même, nous analysons les conditions de convergence de cet algorithme et fournissons une borne supérieure sur son erreur d’optimisation (regret simple).
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Séminaire DEVI - ENAC. 2017
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Contributeur : Laurence Porte <>
Soumis le : lundi 9 octobre 2017 - 12:50:31
Dernière modification le : mardi 10 octobre 2017 - 13:38:22

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Clément Bouttier. Optimisation globale sous incertitudes : algorithmes stochastiques et bandits continus avec application à la planification de trajectoires d’avions. Séminaire DEVI - ENAC. 2017. 〈hal-01613147〉

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