De Newton à Riemann, Graphes et Graphisme : Interactions Mathématico-Musico-Plastiques
Résumé
Sir Isaac Newton, fasciné par l’interaction de la lumière au travers d’un prisme, fut le premier à l’étudier et l’expliquer ; il dessina son cercle chromatique en associant couleurs et notes de musique. Hugo Riemann formalisa le Tonnetz (réseau de tons), graphe représentant certaines relations entre notes de musiques (au sens classe de hauteur). De nos jours les théories Néo-Riemanniennes et leurs applications continuent de passionner les mathématico-musiciens. L’originalité du modèle « Planètes 4D », appliqué ici à différents styles de musique, est principalement sa représentation en hyperespace symétrique. Le modèle a été testé à l’aide d’un logiciel interactif avec différents musiciens spécialistes dans leur domaine. Cette article présente l’intérêt et les limites du système expérimental appliqué à différentes variétés de musiques conventionnelles et propose des possibilités d’amélioration du système en fonction des cas étudiés.