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Probabilistic proofs of large deviation results for sums of semiexponential random variables and explicit rate function at the transition

Abstract : Asymptotics deviation probabilities of the sum S n = X 1 + · · · + X n of independent and identically distributed real-valued random variables have been extensively investigated, in particular when X 1 is not exponentially integrable. For instance, A.V. Nagaev formulated exact asymptotics results for P(S n > x n) when x n > n 1/2 (see, [13, 14]). In this paper, we derive rough asymptotics results (at logarithmic scale) with shorter proofs relying on classical tools of large deviation theory and expliciting the rate function at the transition.
Type de document :
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https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-02895684
Contributeur : Agnes Lagnoux Connectez-vous pour contacter le contributeur
Soumis le : mardi 19 janvier 2021 - 13:53:43
Dernière modification le : vendredi 20 mai 2022 - 15:41:00

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Fabien Brosset, Thierry Klein, Agnès Lagnoux, Pierre Petit. Probabilistic proofs of large deviation results for sums of semiexponential random variables and explicit rate function at the transition. Séminaire de Probabilités, Springer-Verlag, 2022, ⟨10.1007/978-3-030-96409-2_8⟩. ⟨hal-02895684v2⟩

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