Modélisation mathématique et résolution automatique de conflits par algorithmes génétiques et par optimisation locale continue

Clément Peyronne 1
1 MAIA-OPTIM - ENAC Equipe MAIAA-OPTIM
MAIAA - ENAC - Laboratoire de Mathématiques Appliquées, Informatique et Automatique pour l'Aérien
Résumé : La gestion du trafic aérien est un système complexe. Actuellement en pleine mutation, une des problématiques essentielles à l'évolution du système est la recherche de méthodes automatiques de résolution de conflits. Nous présentons d'abord un nouveau modèle de trajectoire courbe basé sur les B-splines et permettant de définir une trajectoire à l'aide d'un nombre très limité de paramètres. À partir de cette modélisation, nous arrêtons une nouvelle formulation du problème de résolution de conflits pour obtenir un problème d'optimisation continue. Celle-ci repose sur une formulation dite semi-infinie de la contrainte de séparation entre deux avions. La manière dont nous avons défini la fonction-objectif et les fonctions contraintes nous permettent également d'en calculer les gradients. Nous utilisons trois différentes méthodes d'optimisation pour résoudre notre problème. Une méthode globale stochastique est d'abord testée : les algorithmes génétiques, couramment utilisés pour le problème de résolution de conflits. Deux méthodes d'optimisation locale sont aussi mises en œuvre, une méthode de points intérieurs et une méthode d'optimisation sans dérivées. Enfin, nous présentons des résultats numériques prometteurs montrant la fiabilité de l'optimisation locale pour le problème de résolution de conflits. Notre méthodologie, alliant une modèle de trajectoire courbe parcimonieux et une méthode d'optimisation locale appliquée à notre formulation mathématique du problème, est une option crédible pour le problème de résolution de conflits aériens.
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Thèse
Optimisation et contrôle [math.OC]. Université Paul Sabatier - Toulouse III, 2012. Français
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Contributeur : Clément Peyronne <>
Soumis le : jeudi 29 août 2013 - 11:28:23
Dernière modification le : lundi 21 mars 2016 - 11:28:57
Document(s) archivé(s) le : jeudi 6 avril 2017 - 10:12:16

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Clément Peyronne. Modélisation mathématique et résolution automatique de conflits par algorithmes génétiques et par optimisation locale continue. Optimisation et contrôle [math.OC]. Université Paul Sabatier - Toulouse III, 2012. Français. 〈tel-00855296〉

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