Modeling the Atmopsheric Long-range Electromagnetic Waves Propagation in 3D Using the Wavelet Transform
Modélisation de la Propagation Atmospherique d’Ondes Electromagnetiques sur de Longues Distances en 3D à partir de la Transformée en Ondelettes
Résumé
In the domain of radio frequencies, the long-range electromagnetic wave propagation is a major issue. Fast and accurate methods for propagation over several hundreds of kilometers are needed. Methods exist for this purpose but they are never both accurate and fast.
The objective of this Ph.D. thesis is to develop a fast and accurate method for modeling the tropospheric propagation in 3D by means of wavelets and compression. More precisely, first, the method shall be optimized in terms of memory occupation in 2D. Then, since the method needs to be accurate, a theoretical bound of the compression error of this method shall be derived. Finally, the method must be generalized to 3D to obtain a fast method with low memory occupation. Therefore, three main axes toward the objective have been studied:
• Based on the split-step wavelet algorithm and on the wavelet property a local split-step wavelet method is derived to minimize the memory occupation.
• A bound for the compression error of split-step wavelet is calculated. This allows to obtain a given accuracy in a given scenario, thus the accuracy will be assessed.
• The local method is extended to 3D to obtain a fast and accurate method for the long-range propagation in 3D while keeping a minimized memory occupation. The objective is to be better in terms of computation time and memory occupation than split-step Fourier to allow modeling large domains in 3D.
• Simulations on canonical and realistic scenarios are performed to test and compare the different methods.
Dans le domaine des radiofréquences, la propagation des ondes électromagnétiques à longue portée est un enjeu majeur. Des méthodes rapides et précises de propagation sur plusieurs centaines de kilomètres sont nécessaires. Des méthodes existent à cet effet mais elles ne sont jamais à la fois précises et rapides.
L'objectif de la thèse est de développer une méthode rapide et précise de modélisation de la propagation troposphérique en 3D au moyen d'ondelettes et de compression. Plus précisément, dans un premier temps, la méthode sera optimisée en termes d'occupation mémoire en 2D. Puis, puisque la méthode doit être précise, une borne théorique de l'erreur de compression de cette méthode doit être dérivée. Enfin, la méthode doit être généralisée à la 3D pour obtenir une méthode rapide avec une faible occupation mémoire. Par conséquent, trois axes principaux vers l'objectif ont été étudiés:
• Sur la base de l'algorithme d'ondelettes à pas divisé et de la propriété d'ondelette, une méthode locale d'ondelettes à pas divisé est dérivée pour minimiser l'occupation de la mémoire.
• Une limite pour l'erreur de compression de l'ondelette à pas de division est calculée. Cela permet d'obtenir une précision donnée dans un scénario donné, donc la précision sera évaluée.
• La méthode locale est étendue à la 3D pour obtenir une méthode rapide et précise de propagation longue portée en 3D tout en gardant une occupation mémoire minimisée. L'objectif est d'être meilleur en termes de temps de calcul et d'occupation mémoire que de Fourier à pas fractionné pour permettre la modélisation de grands domaines en 3D.
• Des simulations sur des scénarios canoniques et réalistes sont effectuées pour tester et comparer les différentes méthodes.
Origine : Fichiers produits par l'(les) auteur(s)
