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Chernoff-type bound for finite Markov chains

Abstract : This paper develops bounds on the distribution function of the empirical mean for irreducible finite-state Markov chains. One approach, explored by D. Gillman, reduces this problem to bounding the largest eigenvalue of a perturbation of the transition matrix for the Markov chain. By using estimates on eigenvalues given in Kato's book ''Perturbation Theory for Linear Operators'', we simplify the proof of D. Gillman and extend it to non-reversible finite-state Markov chains and continuous time. We also set out another method, directly applicable to some general ergodic Markov kernels having a spectral gap.
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https://hal-enac.archives-ouvertes.fr/hal-00940907
Contributeur : Laurence Porte Connectez-vous pour contacter le contributeur
Soumis le : mardi 1 avril 2014 - 13:04:22
Dernière modification le : mardi 27 octobre 2020 - 13:14:01
Archivage à long terme le : : mardi 1 juillet 2014 - 10:42:43

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  • HAL Id : hal-00940907, version 1

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Pascal Lezaud. Chernoff-type bound for finite Markov chains. Annals of Applied Probability, Institute of Mathematical Statistics (IMS), 1998, 8 (3), pp 849-867. ⟨hal-00940907⟩

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